BAB VI SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN

SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN

Sistem Bilangan Digital
Sistem Digital adalah suatu sistem yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yang bersifat tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit digit atau angka angka. Biasanya sebelum mempelajari lebih dalam tentang sistem digital pertama pasti kita akan mempelajari yang namanya Sistem Bilangan. Sistem bilangan memiliki 4 macam yaitu Biner, Oktal, Desimal, HexaDesimal.

1. Biner

Biner merupakan sebuah sistem bilangan yang berbasis dua dan hanya mempunyai 2 buah simbol yaitu 0 dan 1. sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 1010012, 10012, 10102, dll.

2. Oktal

Oktal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis delapan dan memiliki 8 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7). Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 23078, 23558, 1028, dll.

3. Desimal

Desimal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis sepuluh dan memiliki 10 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Desimal merupakan sistim bilangan yang biasa digunakan manusia dalam kehidupan sehari-hari.

4. HexaDesimal

HexaDesimal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis 16 dan memiliki 16 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 2D8616, 12DA16, FA16, dll.

KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL

Konversi Bilangan Desimal

Konversi bilangan desimal merupakan suatu proses mengubah bentuk bilangan desimalkedalam bentuk bilangan lainnya (bilangan biner, bilangan oktal atau bilangan hexadesimal).

Konversi Bilangan Desimal Ke Biner

Konversi bilangan desimal ke biner merupakan suatu proses mengubah bentuk bilangan desimal kedalam bentuk bilangan biner. Ada beberapa cara yang dapat agan lakukan untuk mengkonversi bilangan desimal ke biner. Berikut caranya :

1. Cara yang pertama, yaitu dengan membagi bilangan desimal dengan nilai 2 (basis). Cara ini merupakan cara yang sering digunakan oleh banyak orang. Untuk lebih jelasnya silahkan agan simak contoh dibawah ini.                          Nilai bilangan desimal 77 = 1001101 (bilangan biner).
2. Cara yang kedua, yaitu dengan menjumlahkan atau menambahkan bilangan-bilangan dengan pangkat dua (basis) sampai jumlahnya sama dengan bilangan desimal yang akan dikonversikan.

Konversi Bilangan Desimal Ke Oktal

Konversi bilangan desimal ke oktal merupakan suatu proses mengubah bentuk bilangan desimal kedalam bentuk bilangan oktal, dengan cara membagi bilangan desimal dengan nilai 8 (basis). Untuk memahaminya silahkan agan simak contoh dibawah ini.

Nilai bilangan desimal 77 = 115 (bilangan oktal)

Konversi Bilangan Desimal Ke Hexadesimal

Konversi bilangan desimal ke hexadesimal merupakan suatu proses mengubah bentuk bilangan desimal kedalam bentuk bilangan hexadesimal, dengan cara membagi bilangan desimal dengan nilai 16 (basis). Silahkan agan simak contoh dibawah ini untuk lebih jelasnya.

Nilai bilangan desimal 77 = 4D (bilangan hexadesimal)

Konversi Bilangan Biner

Konversi bilangan biner merupakan suatu proses mengubah bentuk bilangan biner kedalam bentuk bilangan lainnya (bilangan desimal, bilangan oktal atau bilangan hexadesimal).

Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

Agan dapat mengkonversi bilangan biner ke desimal, yaitu dengan cara menggunakan bantuan tabel konversi bilangan biner ke desimal dibawah ini.

Contoh konversi bilangan biner 1011100 ke bilangan desimal :

Jadi, nilai bilangan biner 1011100 = 92 (bilangan desimal)

Konversi Bilangan Biner Ke Oktal

Cara mengkonversi bilangan biner ke oktal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap tiga buah digit biner. Silahkan agan simak tabel konversi bilangan biner ke oktal dan contonya dibawah ini.

Contoh konversi bilangan biner 1011100 ke bilangan oktal :

Jadi, nilai bilangan biner 1011100 = 134 (bilangan oktal)

Konversi Bilangan Biner Ke Hexadesimal

Cara mengkonversi bilangan biner ke hexadesimal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap empat buah digit biner. Silahkan agan simak tabel konversi bilangan biner ke hexadesimal dan contonya dibawah ini.

Contoh konversi bilangan biner 1011100 ke bilangan hexadesimal :

Jadi, nilai bilangan biner 1011100 = 5C (bilangan hexadesimal)

Konversi Bilangan Oktal

Konversi bilangan oktal merupakan suatu proses mengubah bentuk bilangan oktal kedalam bentuk bilangan lainnya (bilangan desimal, bilangan biner atau bilangan hexadesimal).

Konversi Bilangan Oktal Ke Desimal

Agan dapat melakukan konversi bilangan oktal ke desimal, yaitu dengan cara mengalikan masing-masing digit bilangan dengan position valuenya. Contoh konversi bilangan oktal 145 ke bilangan desimal :

Jadi, nilai bilangan oktal 145 = 105 (bilangan desimal)

Konversi Bilangan Oktal Ke Biner

Konversi bilangan oktal ke biner dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktal ke tiga digit biner. Untuk tabelnya silahkan agan lihat pada konversi biner ke oktal diatas. Contoh konversi bilangan oktal 145 ke bilangan biner :

Jadi, nilai bilangan oktal 145 = 001100101 (bilangan biner)

Konversi Bilangan Oktal Ke Hexadesimal

Konversi bilangan oktal ke hexadesimal yang pertama harus dilakukan adalah dengan mengkonversikan bilangan oktal terlebih dahulu ke bilangan biner, kemudian baru konversikan ke bilangan hexadesimal. Contoh konversi bilangan oktal 145 ke bilangan hexadesimal.

1. Konversi bilangan oktal ke biner terlebih dahulu :
2. Kemudian konversikan bilangan biner tersebut ke bilangan hexadesimal :

Jadi, nilai bilangan oktal 145 = 65 (bilangan hexadesimal)

Konversi Bilangan Hexadesimal

Konversi bilangan hexadesimal merupakan suatu proses mengubah bentuk bilangan hexadesimal kedalam bentuk bilangan lainnya (bilangan desimal, bilangan biner atau bilangan oktal).

Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Desimal

Agan dapat melakukan konversi bilangan hexadesimal ke desimal, yaitu dengan cara mengalikan masing-masing digit bilangan dengan position valuenya. Contoh konversi bilangan oktal C54 ke bilangan desimal :

Jadi, nilai bilangan hexadesimal C54 = 852 (bilangan desimal)

Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Biner

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit hexadesimal ke empat digit biner. Untuk tabelnya silahkan agan lihat pada konversi biner ke hexadesimal diatas. Contoh konversi bilangan hexadesimal C54 ke bilangan biner :

Jadi, nilai bilangan hexadesimal C54 = 110001010100 (bilangan biner)

Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Oktal

Konversi bilangan hexadesimal ke oktal, yang pertama harus dilakukan adalah dengan mengkonversikan bilangan hexadesimal terlebih dahulu ke bilangan biner, kemudian baru konversikan ke bilangan oktal. Contoh konversi bilangan hexadesimal C54 ke bilangan oktal.

1. Konversi bilangan hexadesimal ke biner terlebih dahulu :
2. Kemudian konversikan bilangan biner tersebut ke bilangan oktal :

Jadi, nilai bilangan hexadesimal C54 = 6124 (bilangan oktal)